para tomar los regitros seleccionado utiliza el "SelectionModel":

var seleccionados = grid.getSelectionModel().getSelections();

Luego mediante Ajax le mandas al servidor los IDs de los registros a borrar, el servidor se encargará de borrarlos en la base de datos, cuando el servidor te responda es conveniente actualizar la tabla para que se vean reflejados los cambios saludos