Hola Javier.

Sucede que los navegadores tienen una política de seguridad de no hacer peticiones Ajax a dominios diferentes al dominio donde se está ejecutando tu script, esto para evitar ataques de robo de información entre otras cosas.

Para el curso yo utilicé un servidor en Heroku y habilite CORS (Cross-Origin Resource Scharing) a cualquier otro dominio, esto generalmente no lo haces en una aplicación real porque es peligroso, cualquiera puede consultar el API (que esa fue mi intención) pero en sistemas reales tendrías que definir que dominios vas a permitir, en fin... en ambientes de desarrollo es común habilitar CORS y no hay ningún problema con eso, al habilitarlo el navegador obtiene los permisos necesarios para hacer peticiones Ajax a ese dominio.

En tu caso los puertos son diferentes por eso es que no es posible hacer peticiones a tu servidor Node, si usas Express puedes habilitar CORS de la siguiente manera:

app.use(function(req, res, next) {
  res.header("Access-Control-Allow-Origin", "*");
  res.header("Access-Control-Allow-Headers", "Origin, X-Requested-With, Content-Type, Accept");
  next();
});

Si no quieres habilitar CORS también puedes mover todos tus scripts del curso al servidor node para que no tengas problemas, lo que se te haga más fácil.

Saludos